Maestría en
Matemáticas para la educación Básica.
Geometría.
Profesor: Doctor Daniel Mocencahua
Mora.
Bitácora 7 (22/Septiembre/2012).
Por: Carlos Antonio Xochipa Coto.
Otoño 2012.
Las
aplicaciones de la circunferencia es ilimitada, empezando porque es encontrada
en infinidad de objetos, por ejemplo: en la cocina de mamá, están; los platos,
las ollas, los frascos; las latas de chiles, conservas; en el dinero las monedas
tienen formas circulares; en las cámaras fotográficas sus lentes son de forma
circular; así mismo los telescopios o microscopios cuentan con lentes en formas
circulares; los objetos móviles cuentan con ruedas entre estos están; los carros,
las bicicleta, los trenes, patinetas, incluso los aviones en su tren de
aterrizaje.
Todos
estos objetos, cumplen, con la definición de la circunferencia “lugar geométrico
de un conjunto de puntos que equidistan de otro punto llamado centro, la
distancia constante del centro a cualesquiera de esos puntos se denomina radio de la circunferencia.
En
la circunferencia existen sus rectas y segmentos notables:
- Radio, distancia constante del centro a cualquier punto de la circunferencia.
- Cuerda, segmento de recta que corta a la circunferencia en dos puntos.
- Diámetro, cuerda que pasa por el centro de la circunferencia.
- Tangente a una circunferencia, recta exterior, que pasa por un punto de la circunferencia.
- Secante, recta que corta a la circunferencia en dos puntos.
- Arco, cada una de las partes que la cuerda divide a la circunferencia.
Alguna
aplicaciones de estás rectas notables, se observa en las rectas tangentes
internas y externas que se forman en un
eclipse solar o lunar.
Así mismo, estas aplicaciones son regida por teoremas de los ángulos que se forman en la circunferencia.
Definidos de la siguiente forma:
Ángulos en la circunferencia.
- Ángulo inscrito en una circunferencia es aquél cuyo vértice está en la circunferencia y los lados son secantes.
- Ángulo semiinscrito en una circunferencia es aquél cuyo vértice está en la circunferencia y sus lados son una secante y una tangente.
- Ángulo interior de una circunferencia es aquél cuyo vértice es un punto interior de la circunferencia.
- Ángulo exterior de una circunferencia es aquél cuyo vértice es un punto exterior de la circunferencia, existen tres tipos de ángulos exteriores; sus lados son: secantes; tangentes o la combinación de las dos (en el applet de los ángulo, en la casilla "ángulo interior y exterior", se pueden formar los dos tipos de ángulos interior o; exterior y sus variantes, moviendo el vértice v)
- Todo ángulo inscrito en una circunferencia es igual a la mitad del ángulo central que comprende el mismo arco.
- Todo ángulo semiinscrito en una circunferencia es igual a la mitad del ángulo central qué abarca el mismo arco.
- Todo ángulo interior es igual a la semisuma de los ángulos centrales correspondientes a los arcos abarcados por dicho ángulo y su opuesto por el vértice.
- Todo ángulo exterior cuyos lados cortan o son tangente a la circunferencia es igual a la semi diferencia de los ángulos centrales correspondientes a los arcos abarcados por sus lados.
Referencia:
Cuellar, J.A. (2009). Matematicas II Geometría y Trigonmetría. México: McGraw Hill/Interamericana Editores S.A.de C.V.
