martes, 4 de septiembre de 2012

Bitácora 4









Maestría en Matemáticas para la educación Básica.
Geometría.
Profesor: Doctor Daniel Mocencahua Mora.
Bitácora  4 (04/09/12)
Por: Carlos Antonio Xochipa Coto.
Otoño 2012.





Geometría en la naturaleza (Fernando 2006)
Las formas geométricas se encuentran en todos los rincones del planeta y del universo, el buscar formas geométricas de nuestro entorno, es una tarea fácil, lo interesante se encuentra en entender como funcionan esas formas en nuestra vida y de que forma nos afecta; propósito de este curso de geometría.

De la misma forma el estudio de las magnitudes lineales, es una tarea que, el teorema de Thales resuelve,  una simple triangulación nos ayuda a dar respuesta  a la variable buscada, estableciendo la proporcionalidad de los lados homólogos de los triángulos que se forman.

Midiendo con Thales( GNU   N. F.)

Una fotografía, tomada para ejemplificar el teorema de Thales; con las medidas de la foto y medidas reales conocidas, se demuestra la aplicación del teorema; tarea encomendada por el Dr. Daniel.







Algebraicamente las demostraciones geométricas pueden ser confusas, pero la geometría tiene,  su forma de demostrar, teoremas como el de Pitágoras,  la suma de los ángulos internos de un triángulo por nombrar algunos; el cómo, está en el uso de artefactos geométricos, papel y tijeras, estas disecciones te ayudan a visualizar mediante el tacto y la vista una demostración, que algebraicamente seria difícil.   

Actividades de la semana, qué me dejan, una forma diferente de enseñar a entender la geometría.




Referencias



Sólidos Platónicos








Maestría en Matemáticas para la educación Básica.
Geometría.
Profesor: Doctor Daniel Mocencahua Mora.
Sólidos Platónicos
Por: Carlos Antonio Xochipa Coto.
Otoño 2012.


Los sólidos platónicos son cinco; tetraedro, cubo, octaedro, dodecaedro e icosaedro; encontrados en un yacimiento neolítico en Escocia, con una antigüedad aproximada de 2000 a.C.


Fueron los griegos quienes dijeron que estos poliedros deberían de ser estudiados matemáticamente. Los pitagóricos en especial, veían en los resultados matemáticos una verdad trascendental, y es por ello que se dedicaron al estudio de estos cinco sólidos, siendo el dodecaedro al que le atribuían una relación con el cosmos, pues Aristóteles decía que “suponían que los elementos de los números eran la esencia de todas las cosas, y que los cielos eran armonía y número” además los llamaron sólidos pitagóricos.

Empédocles (480—430 a. C.) asoció el cubo, el tetraedro, el icosaedro y el octaedro a la tierra, el fuego, el agua y el aire respectivamente. Pero fue Platón (447—347 a. C.) quien relaciono al dodecaedro con la sustancia de la composición de las estrellas, el  mismo Platón pone en boca de Timeo de Locri, las palabras: “El fuego está formado por tetraedros; el aire, de octaedros; el agua, de icosaedros; la tierra de cubos; y como aun es posible una quinta forma, Dios ha utilizado ésta, el dodecaedro pentagonal, para que sirva de límite al mundo”. Así de sólidos pitagóricos, pasaron a llamarse sólidos platónicos, nombre que conservan hasta hoy en día.

Por las características de los sólidos; sus caras tienen un tipo de polígono, dispuestas uniformemente, por lo tanto un sólido platónico es un poliedro regular. (Quesada , 2006)

Referencia.
Quesada , C. (06 de Diciembre de 2006). Los sólidos platónicos.