Maestría en
Matemáticas para la educación Básica.
Geometría.
Profesor: Doctor Daniel Mocencahua
Mora.
Banda de Möbius.
Por: Carlos Antonio Xochipa Coto.
Otoño 2012.
Utilizada en campos dispares como
la matemática, el arte, la magia, la ciencia, la música, el diseño etc.
Simbolizando la naturaleza cíclica de muchos procesos, la eternidad, el
infinito…
Escribo está ocasión, sobre, la
cinta de Möbius, descubierta de forma independiente en 1858 por el matemático y
astrónomo August Ferdinand Möbius, y por Johann Benedict Listing considerado
fundador de la topología.
Por definición: la topología es
una rama de las matemáticas que se ocupa de aquellas propiedades de los objetos
geométricos que no varían cuando se les somete a transformaciones continuas (en
este proceso continuo no existen: cortes, rasgar, o pegar durante el proceso;
sólo estiramientos, retorcer, dilatar, giros); propiedad de la banda de Möbius, desde este
punto de vista topológico, es una superficie de dimensión dos, con único borde
y cara; además no orientable.
En la matemática rigurosa; la
banda de Möbius es una superficie reglada, representada como subconjunto del
espacio euclídeo de dimensión tres, mediante la parametrización
donde u es mayor o igual a cero y estrictamente menor que dos pi; v pertenece
al intervalo cerrado, delimitado por: menos uno y uno; su anchura es unitaria,
su circunferencia central tiene radio uno y se encuentra en el plano ordenado
OXY, centrada en el origen de coordenadas.
Santa tiene algo que comentarnos,
escuchemos.
TheAnthonyo92 (2011)
Algunas aplicaciones en: la
ciencia, la arquitectura, el diseño, la escultura; por nombrar algunas.
1. En
1923, Lee De Forest obtuvo una patente norteamericana para una película de
Möbius que graba el sonido en ambas caras. Está misma idea se aplicó para cintas magnetofónicas, grabando el doble
de tiempo que las normales.
2. En
1963, James W. Jacobs patentó un filtro auto limpiante destinado a máquinas de
limpieza en seco que, por tener forma de banda de Möbius, facilita el lavado
por ambas caras, quedando la suciedad depositada en el filtro, al ir dando vueltas.
3. En
algunos aeropuertos las cintas transportadoras son bandas de Möbius, pues estas
al transportar equipaje o carga, la aplicación esta que se aprovechan al doble y
el desgaste se reduce a la mitad.
4. El
puente de Möbius en Finzels Reach (Bristol), diseñado por Julian Hakes en colaboración
con Buro Happold, proporciona un enlace peatonal y por bicicleta entre Finzel
Reach y el Castle Park (aplicación en la arquitectura).
5. La
United Nude firma de diseño de zapatos creada por el arquitecto holandés Rem
Colas con la ayuda del zapatero inglés Galahan Chank, ha fabricado estas
sandalias de Möbius; en su misma tira
cumplen la función de suela, tacón y sujetador del pie; la parte de dentro es la
de fuera y la de fuera la de dentro.
6. En
los jardines del centro europeo de investigación Fermilab, Robert R. Wilson
cuenta con varias obras, entre ellas la banda de Möbius, formada por piezas de
acero pulido de 3 por cinco pulgadas.
Este tema fue el que giro entorno
a, nuestra actividad de la sesión del sábado 10 de noviembre de 2012;
construimos una banda de Möbius, actividad sencilla pero fue motivo de
investigar más acerca de esta paradoja tan interesante.
Referencias.
Macho S. M. (s/f). Las sorprendentes aplicaciones de la banda de Möbius.
Recuperado el 14 de noviembre de 2012, de
http://www.ehu.es/~mtwmastm/Arquitectura2008.pdf
TheAnthonyo (2011). Qué es la cinta de Möbius--Móbius strip.
Recuperado el 14 de noviembre de 2012, de
http://www.youtube.com/watch?v=WPVJh57zSIw
Referencias.
Macho S. M. (s/f). Las sorprendentes aplicaciones de la banda de Möbius.
Recuperado el 14 de noviembre de 2012, de
http://www.ehu.es/~mtwmastm/Arquitectura2008.pdf
TheAnthonyo (2011). Qué es la cinta de Möbius--Móbius strip.
Recuperado el 14 de noviembre de 2012, de
http://www.youtube.com/watch?v=WPVJh57zSIw
