Breve reseña histórica de la geometría

Maestría en Matemáticas para la educación Básica.

Geometría.

Profesor: Doctor Daniel Mocencahua Mora.

Breve reseña histórica de la geometría.

Por: Carlos Antonio Xochipa Coto.

Otoño 2012.

En basé al libro geometría plana y del espacio (Baldor, 1999) se muestra la primera tarea de la materia de Geometría, que habla de un pequeña reseña histórica de dicha materia.

Los griegos como los grandes  pensadores que eran, no se conformaban con saber reglas y resolver problemas, también buscaban explicaciones racionales  de las cuestiones en general y, especialmente, de las geométricas.

Es en Grecia donde inicia la Geometría  como ciencia deductiva, aunque se piensa que los matemáticos griegos como Tales, Herodoto, Pitágoras, viajaron a Egipto para empezar con sus estudios de la geometría; estos ya existían en  Egipto, pero es a ellos a quien seles atribuye, la geometría como ciencia deductiva.

Tales de Mileto. Siglo VII A. C. Representa los comienzos de la geometría como ciencia racional, él resolvió ciertas cuestiones, por ejemplo: determinar distancias inaccesibles, el valor de un ángulo inscrito, la demostración de los teoremas que llevan su nombre (rectas paralelas cortadas por una transversal),  la igualdad de lo ángulos en un triángulo isósceles.

Pitágoras. Siglo VI A. C. Fue quien enuncio su tan  famoso  teorema, el cual dice, la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa, para cualquier triángulo rectángulos, además enuncia, la demostración de la suma de los ángulos interiores de un triángulo, y la construcción geométrica del polígono estrellado de cinco lados.

Euclides. Siglo IV  A. C.  Construye la geometría a partir de definiciones, postulados y axiomas, ayudándole a demostrara teoremas, que a su vez estos son usados para demostrar otros teoremas. Escribe una de las más famosas obras, llamada,  Los Elementos. Solamente la biblia lo aventaja en el número de publicaciones.

Esta obra contiene trece capítulos, llamados libros enumerados de la siguiente manera:

Libro I. Relación de la igualdad de los triángulos. Teorema sobre las paralelas. Suma de los ángulos de un polígono, Igualdad de las áreas de un triángulo, Teorema de Pitágoras.

Libro II. Conjunto de relación de igualdad entre áreas de rectángulos, llevando a la resolución geométrica de la ecuación de segundo grado.

Libro III. Circunferencia, ángulo inscrito.

Libro IV. Construcción de polígonos regulares inscritos o circunscritos a una circunferencia.

Libro V. Teorema general de la medida de magnitudes en una forma geométrica, hasta los números irracionales.

Libro VI. Triángulos Semejantes. Proporciones.

Libro VII, VIII, IX. Aritmética: proporciones, números primos y el máximo común divisor.

Libro X. Números inconmensurables bajo formas geométricas a partir de los radicales cuadráticos.

Libro XI, XII. Geometría del espacio, particularmente la relación  entre volúmenes de prismas y pirámides; cilindro y cono; proporcionalidad del volumen de una esfera al cubo del diámetro.

Libro XIII. Construcción de los cinco poliedros regulares.

Platón. Siglo IV  A. C. Dividió la geometría en elemental y superior. La elemental se refiere a las construcciones geométricas con regla y compas. La superior estudiaba tres problemas de la geometría antigua no resolubles con regla y compas, estos son: La cuadratura del circuló,  trisección de un ángulo y la duplicación de un cubo.

Arquímedes de Siracusa. 287—212 A.  C.  Cálculo  un valor más aproximado de p, el área de la elipse, el volumen del cono, de la esfera. La espiral que lleva su nombre es una herramienta para trisecar un ángulo.

Apolonio de Pérga. 260—200  A.  C. Estudio ampliamente las secciones cónicas, 18 años después le sirven a Kepler en sus trabajos de astronomía. En su trabajo se encontraban ya, las ideas que, 20 siglos después ayudaron a Descartes a inventar la geometría analítica.

Herón de Alejandría. Siglo II D.  C. Demuestra la conocida formula para hallar el área de un triángulo en función de sus lados, dicha formula alude a su nombre.    

Referencia:

Baldor,  A. (1999). Geometría Plana y del Espacio. México: Publicaciones Cultural.